Rhind Mathematical Papyrus/Problems 1–20

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Problem 1[edit]

1
<red
tpZ1np
z		 S
Z9		 Y1
red>Ba15t
X2		 Z8
Z2		 Ba15a
Z1D35z&A1 10
2
irx
H_HASH		 HASHBa15wAHBa15ahatchingBa15Z1mBa15aHASH
r
10		 z
p zp		 10
3
Ba15s ir Ba15as
t		 Ba15miBa15ahatching
＼Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
D22r
10		 Ba16s r Ba16as
10 10
10
4
hatching
Y1Ba15Z1Ba15amit
t		 pW

Problem 2[edit]

1
<red
Ba15ir
t		 Ba15at
X2		 Ba15s Z8 Ba15as
Z2
red>HASHBa15D35Ba15a
hatchingirx
r		 k
2
Ba15wAHBa15aHY1Ba15tpBa15a
hatchingir
t		 miixpr
r
3
HASHZ1 Z1
r
Z1 Z1 Z1		 r
10		 Ba15Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE		 Ba15a
hatchingr
10		 Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
4
HASH
D22r
10		 Ba15r
10 10
10		 Ba15a
hatchingpW

Problem 3[edit]

1
<red
ir
H_HASH		 t
X2		 Z8
Z2		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1		 D35
red>z&A1 HASH
irBa15x
r		 Ba15akwAHHY1tpZ1m
2
hatchingr
10
z
p zp		 10ir
t		 miBa15iBa15aHASH
3
hatchingr
10
＼Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1 HASHHASH
Ba16s r Ba16as
10 10
10
4
hatchingZ1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
Y1Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1		 miHASHHASH
pW
5
hatchingr
Z1 Z1 Z1		 r
10		 Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE

Problem 4[edit]

1
 
<red
ir
t		 t
X2		 Z8
Z2		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>D35z&A1 Ba1510Ba15a
irBa15x
H_HASH		 Ba15akm
2
 
D22Ba15r
10 10
10		 Ba15az
p zp		 10xpr
r		 Ba17s r Ba17as x
r		 HASH
ir
t		 miHASHY1
3
HASH
Ba15D22Ba15aHASH
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 D22r
10		 Ba16s r Ba16as
10 10
10
4
＼HASH
Ba15r
Z1 Z1 Z1		 r
10		 Ba15aZ1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
＼Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE		 gsr
10
5
Y1Z8
Z2		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1		 n
t		 pW

Problem 5[edit]

1
<red
ir
H_HASH		 t
X2		 Z8
Z2		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
red>nz
H_HASH		 10irx
r		 k
2
HASHHY1tpZ1mD22r
10		 HASHz
Q_HASH zp		 10xpr
r		 x
r		 Z1 Z1 Z1 Z1
H_HASH
3
hatchingmit
t		 Y1
•
D22r
10		 10 10
10
Z5Ba15Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1		 Ba15a
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1		 r
Z1 Z1 Z1		 r
10		 Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
4
Ba15Z5Z1 Z1 Ba15a
Ba15Z1Ba15ahatching
Y1t
X2		 Z8
Z2		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1		 mit
t		 Y1pW
hatching
hatching

Problem 6[edit]

1
<red
ir
t		 t
X2		 Z8
Z2		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>D35z&A1 10
2
ir
t		 mixpr
r		 irx
r		 kwAHHY1tpZ1m
3
D22r
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE		 r
10 10 10		 z
p zp		 10
•
D22r
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE		 Ba16s r Ba16as
10 10
10
＼Z1 Z1
Z1D22r
10		 Ba16s r Ba16as
10 10
10
1
Z1 Z1 Z1 Z1
Ba15s Z1 Ba15as Z1 Z1 gsr
10
2
＼Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1		 r
Z1 Z1 Z1
Z1 H_SPACE H_SPACE
Z1 H_SPACE H_SPACE
3
Y1Z8
Z2		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1		 n
t		 pW

Problem 7[edit]

1
<red
tpZ1nskmmt
Y1
red>
2
•
Z9
r
10
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Z9
r
10		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
r
100		 10Z1 Z1
3
<red
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>
<red
Z1
red>
<red
Z1gsZ9
red>
<red
Z9
red>
4
gs
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Ba16s r Ba16as
10 10 10
10 H_SPACE H_SPACE
10 H_SPACE H_SPACE		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Y1gs
5
<red
Z1 Z1 Z1 gs
red>
<red
gs
red>

Problem 8[edit]

1
•
Z9
2
<red
Z1 Z1 Z1 Z1 gs
red>
3
D22
r
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
<red
Z1 Z1 Z1
red>
5
r
Z1 Z1 Z1
r
10		 Z1 Z1
6
<red
Z1gs
red>
7
Y1
gs
8
<red
Ba16s r Ba16as
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>

Problem 9[edit]

1
•
gsr
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
2
gs
Z9r
10
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
3
Z9
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1		 r
10 10 10
10 H_SPACE H_SPACE
10 H_SPACE H_SPACE		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
Y1
Z1

Problem 7B[edit]

(between Problem 9 & 10)

1
•
Z9
r
10
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
2
gs
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Ba16s r Ba16as
10 10 10
10 H_SPACE H_SPACE
10 H_SPACE H_SPACE		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
3
Z9
10Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
r
100		 10Z1 Z1
4
<red
Z1gsZ9
red>
<red
Z9
red>
5
Y1gs

Problem 10[edit]

1
•
Z9r
10
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
2
gs
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
3
Z9
Ba16s r Ba16as
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
Y1
gs

Problem 11[edit]

1
•
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
2
gs
r
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1		 r
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
3
Z9
H_HASH
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
4
Y1
Z9

Problem 12[edit]

1
•
Ba16s r Ba16as
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1		 r
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
2
gs
r
10
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
3
Z9
Ba16s r Ba16as
10 10
10		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
Y1
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1

Problem 13[edit]

1
•
r
10		 H_HASH
Z1 Z1 Z1
r
100		 10Z1 Z1
2
<red
Z1gsZ9
red>
<red
Z9
red>
3
gs
Ba16s r Ba16as
10 10
10		 Z1 Z1
r
100 100		 10
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
4
<red
gsZ9r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
red>
<red
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
red>
5
Z9
Ba16s r Ba16as
10 10 10
10 10 10		 Z1 Z1 Z1 Z1
r
100 100 100 100		 10 10 10 10 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
6
<red
Z9r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1		 r
10		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>
<red
r
10		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>
7
Y1r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1

Problem 14[edit]

1
•
Ba16s r Ba16as
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
2
<red
Z1
red>
3
gs
Ba16s r Ba16as
10 10
10		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
<red
gs
red>
5
Z9
r
10 10 10 10
10 10 10		 Z1 Z1
6
<red
Z9
red>
7
Y1
r
10		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1

Problem 15[edit]

1
•
Ba16s r Ba16as
10 10
10		 Z1 Z1
r
100 100		 10
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
2
<red
gsZ9r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
red>
<red
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
red>
3
gs
Ba16s r Ba16as
10 10 10
10 10 10		 Z1 Z1 Z1 Z1
r
100 100 100 100		 10 10 10
10 H_SPACE H_SPACE
10 H_SPACE H_SPACE		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
<red
Z9r
H_HASH
Z1 Z1 Z1 Z1		 r
10		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>
<red
r
10		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
red>
5
Z9
r
100		 10
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
r
100 100 100
100 100 100
100 100 100		 10Z1 Z1
6
<red
r
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1		 r
10		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1		 Ba16s r Ba16as
10 10
10		 Z1 Z1
red>
<red
Ba16s r Ba16as
10 10
10		 Z1 Z1
red>
7
D57Y1r
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1

Problem 16[edit]

1
•
gs
2
D22
r
Z1 Z1 Z1
3
r
Z1 Z1 Z1
r
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
Y1
Z1

Problem 17[edit]

1
•
r
Z1 Z1 Z1
2
D22
r
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1		 r
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
3
r
Z1 Z1 Z1
Ba16s r Ba16as
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
Y1
D22

Problem 18[edit]

1
•
Ba16s r Ba16as
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
2
D22
Ba16s r Ba16as
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
3
r
Z1 Z1 Z1
r
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
4
Y1
r
Z1 Z1 Z1

Problem 19[edit]

1
•
Ba16s r Ba16as
10		 Z1 Z1
2
<red
Z1gs
red>
3
D22
r
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
4
<red
Z1
red>
5
r
Z1 Z1 Z1
r
10 10
10		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
6
<red
gs
red>
7
Y1
r
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1

Problem 20[edit]

1
•
r
10
10		 Z1 Z1 Z1 Z1
2
<red
gsZ9
red>
3
D22
r
10 10
10		 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1
4
<red
gs
red>
5
r
Z1 Z1 Z1
Ba16s r Ba16as
10 10 10 10
10 10 10		 Z1 Z1
6
<red
Z9
red>
7
Y1
r
10		 Z1 Z1

References[edit]

  • Chace, Arnold Buffum; et al. (1929). The Rhind Mathematical Papyrus. Vol. 2.
  • Imhausen, A. (2002). Ägyptische Algorithmen: eine Untersuchung zu den mittelägyptischen mathematischen Aufgabentexten (Vol. 65). Otto Harrassowitz Verlag.
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