H. A. Lorentz. Elektromagnetische Vorgänge

by Richard Gans

H. A. Lorentz. Elektromagnetische Vorgänge in einem Systeme, das sich mit einer willkürlichen Geschwindigkeit (kleiner als die des Lichtes) bewegt  (1905)  by Richard Gans

Beiblätter zu den Annalen der Physik 29 (4): 168-170, Online

Besprechung einer Arbeit von Lorentz (Versl. K. Ak. van Wet. 12, S. 986-1009. 1904).

Durch die ursprüngliche Lorentzsche Elektronentheorie ist nicht erklärt: 1. Daß die Erdbewegung auf die Interferenz des Lichtes keinen Einfluß hat (Michelson und [169] Morley). 2. Daß auf einen geladenen Plattenkondensator kein Drehmoment wirkt (Trouton und Noble).

Die erste Tatsache ist durch eine neue Hypothese von FitzGerald und Lorentz erklärt worden, nämlich dadurch, daß die Dimensionen fester Körper in Richtung der Erdbewegung ein wenig kleiner werden.

3. Diese Hypothese verlangt eine Doppelbrechung des Lichtes in isotropen Körpern infolge der Erdbewegung; die Versuche ergaben ein negatives Resultat (Lord Rayleigh, Brace).

Um diese Widersprüche zu beseitigen, stellt der Verf. folgende Betrachtungen an:

Erfährt das elektromagnetische System eine konstante Geschwindigkeit w in Richtung der x-Achse, und ist die Lichtgeschwindigkeit c, setzen wir ferner

${\frac {c^{2}}{c^{2}-w^{2}}}=k^{2}$,

und bilden den Raum ab durch die Transformation x'=kx, y'=y, z'=z und führen anstatt der Zeit t die "Ortszeit"

$t'={\frac {t}{k}}-{\frac {kwx}{c^{2}}}$

ein, so erhalten wir, wenn wir anstatt der elektrischen und magnetischen Feldstärke ${\mathfrak {d}}$ bez. ${\mathfrak {h}}$ etwas andere Vektoren ${\mathfrak {d}}'$ und ${\mathfrak {h}}'$ einführen, Gleichungen im bewegten, durch die Abbildung transformierten System, welche genau so gebildet sind, wie die Lorentzschen Gleichungen im ursprünglichen ruhenden System. Es folgt daraus, daß das Feld (${\mathfrak {d}}',{\mathfrak {h}}'$) in aller Strenge dem Felde im ruhenden System an entsprechenden Punkten gleich ist, d. h. im elektrostatischen oder optischen Felde ist kein Einfluß irgend einer Ordnung der Bewegung zu konstatieren. Die ponderomotorischen Kräfte auf die Volumeinheit dagegen erleiden eine kleine Änderung entsprechend der Volumänderung, es ist

$f'_{x}=f_{x}\qquad f'_{y}={\frac {f_{y}}{k}}\qquad f'_{z}={\frac {f_{z}}{k}}$,

wo die gestrichenen Buchstaben im bewegten System gelten.

Diese Umformung gibt die Hypothese an die Hand, daß die Dimensionen der Elektronen durch die Bewegung in [170] derselben Weise verändert werden wie der Raum durch die oben angegebene Transformation, daß aber die Ladung entsprechender Volumelemente dieselbe bleibt.

Ferner sollen auch nicht-elektrische (z. B. elastische) Kräfte dieselbe Veränderung durch die Translation erfahren, wie oben die ponderomotorischen Kräfte elektrischen Ursprungs.

Daraus folgt, daß ein Körper, der durch die Anziehungen und Abstoßungen seiner inneren Kräfte im Gleichgewicht ist, von selbst durch die Bewegung seine Dimensionen ändert, denn war im ruhenden System die resultierende Kraft 0 (also Gleichgewicht), so ist sie 0 im bewegten transformierten System (also Gleichgewicht).

So erklärt sich der Michelson und Morleysche Interferenzversuch, ferner der von Trouton und Noble über das Drehmoment eines geladenen Plattenkondensators und auch die vergeblichen Doppelbrechungsversuche von Lord Rayleigh und Brace, denn der schon früher vom Verf. (bis auf Größen zweiter Ordnung) aufgestellte Satz, daß Helligkeit, Dunkelheit, Strahl im ruhenden System Helligkeit, Dunkelheit, Strahl im bewegten transformierten entsprechen, gilt bei der jetzigen Transformation streng in Gliedern aller Ordnungen.

Die Formeln für die elektromagnetische Masse ändern sich infolge der Abplattung der Elektronen, aber stellen trotzdem die Kaufmannschen Versuche über Becquerelstrahlen mit befriedigender Genauigkeit dar, wie eingehende Zahlenrechnungen zeigen.