Page:Konkani Viswakosh Vol1.pdf/19

From Wikisource
Jump to navigation Jump to search
This page has not been proofread.


अं

'अ' च्या माथ्यार टिंब (.) दितकूच हें अक्षर जाता. पूण ही पद्दत चड पुर्विल्ली न्हय. गिरनाराच्या फातरपट्यांत 'ऊ च्या फुडें टिंब दिवन तें बरयलां.इ.स.चवथ्या शतमानांत 'अ'चे तकलेर टिंबा सुवातेर ल्हान आडी काडिल्ली दिसता. 'अ'हें मंत्र शास्त्रांत पयलें बीज मानलां.

'अ'च्या माथ्यार जें टिंब दितात. ताचो उच्चार न्, म्, ङ, व्, ण असो जाता. कांय जाण 'अ'च्या माथ्यार टिंब दिनासतना वयर दिल्ल्या अर्द व्यंजनाचो उपेग करतात. देखीक- 'उदेंत'चें सुवातेर'उदेन्त', 'अंत'चे सुवातेर'अन्त'.

अंकगणित

गणितशास्त्राच्या मुळाव्या शाखांभितर सगळ्यांत म्हत्वाची शाखा अंकगणित.ह्या शास्त्रांत अंक म्हळ्यार आंकड्याच्या आनी संख्याच्या क्रियांचो (operation)मुलतायेन विचार करतात. गणिताच्या हेर शाखांप्रमाण अंकगणितांत प्रमेय आनी तर्कशुध्द विॆधानां हांचेर भर दिनासतना फकत वेगवेगळ्यो पद्दती कश्यो वापरच्यो हाचेर भर दितात. पुर्विल्ल्या काळांतलो नामनेचो भारतीय गणिततज्ञ भास्कराचार्य हाणें अंकगणिताचो उल्लेख पाटी गणित असो केला.
सुर्वेक आकड्यांचो उपेग कितेंय मेजपाखातीर करताले. पूण जेन्ना व्हडल्या व्हडल्या आंकड्याची आनी संख्याची गरज भासली, तेन्ना वेगवेगळ्यो समस्या उप्रासूंक लागल्यो. संख्या कशें तरेन दाखोवची आनी बरोवची ही तातूंतली सगळ्यांत व्हडली समस्या. विंगड विंगड संस्कृतायांनी संख्या दाखोवपाच्यो वेगवेगळ्यो पद्दती आशिल्यो आनी तांकां लागून आनीकूय प्रस्न उप्रासले. अंकगणितांत बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार ह्यो चार क्रिया उरतात. पुर्विल्ल्या भारतीय गणितांत कांय मुळाव्या तत्वांचो उपेग करताले.संख्या आनी तांचे विशींच्यो क्रिया ह्या तत्वांक लागून सोपेपण करूंक मेळटाल्यो. अरबांवरवीं हा तत्वां भारतांतल्यान तुर्कस्थानांत आनी थंयच्यान युरोपांत गेलीं. ह्या तत्वांकूच 'दशमान पद्दत' अशें म्हणटात. ही तत्वां अशीः

  1. दर एके संख्येक वेगळे नांव दिवप.
  2. दर एक संख्या ०,१,२,....,८,९ ह्या धा अंकाच्या आदारान बरोवप.
  3. मुळाव्यो क्रिया स तरांच्यो मानप- बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार, घात(involution) आनी मुळ काडप(evolution)-[देखीक- वर्गमूळ, घनमुळ आदीं]
  4. एकाद्रे संख्येचेर वा ताच्या भागाचेर वेगवेगळ्यो क्रिया (operation)करपाच्यो निश्चीत पद्दती थारावप
  5. एकाद्री संख्या कितलीय व्हड आसली तरी ताच्याकय व्हड दुसरी संख्या आसूंक शकता आनी तेच प्रमाण एकाद्री संख्या कितलीय ल्हान आसली तरी ताच्याकय ल्हान दुसरी संख्या आसूंक शकता ही कल्पना मानप.
    'शुन्य' आनी 'अनंत' ह्यो दोन म्हत्वाच्यो कल्पना पुर्विल्ल्या भारतीय गणिततज्ञांनी गणितशास्त्रांत वापरल्यो. खंयचेय संख्येक शुन्यान गुणल्यार गुणाकार शुन्य येता, हो म्हत्वाचो सोद श्रीधर, आर्यभट्ट- दुसरो, महावीर ह्या गणिततज्ञांनी आपल्या बरोवपांत मांडला. वैदिक आर्यांक एक ते परार्ध मेरेनच्या संख्यांचे मेजप खबर आशिल्लें. एक (१), दश(१०),शत(१००), सहस्त्र(१०००), नियुत(१० कोटी), अर्बुद(१० कोटी), खर्व(एक हजार कोटी), निखर्व(धा हजार कोटी)आनी परार्ध(लक्ष लक्ष कोटी)
    भारतीय अंकगमितांतल्या दशमान- पद्दतीक लागून संख्या बरोवप आनी वाचप खूब सोपें जालें. तेचप्रमाण तांचेविशींच्यो बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार ह्यो क्रिया सोपेपणान करप शक्य जालें ह्याच खातीर युरोपांत रोमन संख्यां बदला भारतीय दशमान पद्दतीचो प्रसार जालो. हे पद्दतीक भारतीय/अरबी पद्दत अशेंय म्हणटात.

पुर्विल्ल्या भारतांत पुर्ण अकूंच न्हय, तर अपूर्णाक (fraction) लेगीत गणितांत वापरताले. तशेंच तांच्यो बेरीज, वजाबाकी ह्या आनी हेर क्रियांचे नेमय पुर्विल्ल्या भारतीय गणिततज्ञांक खबर आशिल्ले. ल.सा. वि.(लगुत्तम साघारण विभाजक), म.सा.वि.(महत्म साधारण विभाजक), वर्गमुळ, घनमुळ काडपाचीं सुत्रां आनी कोष्टकां भारतीय गणिततज्ञांनी दिल्यांत. लांबाय, क्षेत्रफळ, घनफळ काडपाच्यो पद्दती तेच प्रमाण सादें आनी चक्रवाढ व्याज (simple and compound interest)काडपाची पद्दतूय तांकां खबर आशिल्ली. इसवी सना उपरांत सुमार पांचव्या शतमानांत आर्यभट्ट, ब्रह्मगुप्त, पद्मनाथ, श्रीघर आनी भास्कराचार्य ह्या गणिततज्ञांनी आनी खगोल शास्त्रज्ञांनी भारतांत गणितशास्त्राविशींचें खोलायेन संशोधन केलें. आर्यभट्टान वर्गमूळ, घनमुळ काडपाचे पद्दतीचो आनी वर्गसमीकरणाचें(Quadratic Equations)उत्तर काडपाच्या पद्दतीचो उल्लेख केला. ताणें इ.स.सुमार ६२८ ह्या काळांत, बाह्य-स्फूट- सिद्धांत ह्या आपल्या ग्रंथांत बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार, वर्ग, वर्गमूळ, घन, घनमुळ, अपुर्णांक, त्रैराशिक, पंचराशिक, सप्तराशिक, नवराशिक, एकादशराशीक, भाण्ड- प्रतिभाण्ड(अदला बदल आनी विनिमय)ह्यो वेगवेगळ्यो प्रक्रिया सांगल्यांत.भास्कराचार्य ह्या गणिततज्ञान, इ.स. सुमार ११५० ह्या काळांत गणितपाश यावच्छक्य ह्या आपल्या ग्रंथांत भेदसंख्या (permutations and combination)काडपाच्या पद्दतींची माहिती दिल्या. इसवी सनाच्या शंबर वर्सा पयलीं ललित विस्तार ह्या बौद्ध ग्रंथांत शतगुणोत्तर (multiples of hundreds)१० मेरेनच्या संख्यांचें मेजप कशें करप हाचो उल्लेक मेळटा. तुर्कस्थानांत इ.स. ८२५ ह्या काळांत महमद इब्न अल-खोवारिझ्मी(Mohammed ibn Al-Khowarizmi) हो एक नामनेचो गणिततज्ञ जावन गेलो. ताणें आपल्या हिसाब अल-जब्र वाल मुकाबला ह्या ग्रंथांत गुणाकार करपाच्यो वेगवेगळ्यो पद्दती दिल्यात.अल- जब्र ह्या शब्दाचो अपभ्रंश जावन युरोपी भाशांनी अल्जेब्रा ‍‌‍‌(Algebra =बीजगणित) हो शब्द तयार जालो. हें भायर इंग्लीश भाशेंत क्रिया करपाच्या तत्वांक (Rule for Computation )'Algorithm' अशें म्हणटात. हो शब्द Al-Khowarizmi ह्या शब्दाचे रुपांतर जावन आसा. हालींच्या काळांत +,-,x,आनी हीं चिन्हां अनुक्रमान बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार आनी भागाकार हांचेखातीर वापरतात, तीं आदल्या काळांत भारतीय गणिततज्ञ वापरिनाशिल्ले. इसवी सनाच्या पयल्या